Đại số Ví dụ

$y = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - 3 \log_{2} (x + 4) + 2$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$ .

$- 3 \log_{2} (x + 4) + 2 = 0$

Bước 1.2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$

Bước 1.2.3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 \log_{2} (x + 4) = - 2$ cho $- 3$ .

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 \log_{2} (x + 4)}{- 3} = \frac{- 2}{- 3}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Chia $\log_{2} (x + 4)$ cho $1$ .

$\log_{2} (x + 4) = \frac{- 2}{- 3}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$

Bước 1.2.4

Viết lại $\log_{2} (x + 4) = \frac{2}{3}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{\frac{2}{3}} = x + 4$

Bước 1.2.5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$ .

$x + 4 = 2^{\frac{2}{3}}$

Bước 1.2.5.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 2^{\frac{2}{3}} - 4$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 3 \log_{2} (0 + 4) + 2$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$

Bước 2.2.3

Rút gọn $- 3 \log_{2} ((0) + 4) + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Cộng $0$ và $4$ .

$y = - 3 \log_{2} (4) + 2$

Bước 2.2.3.1.2

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

$y = - 3 \cdot 2 + 2$

Bước 2.2.3.1.3

Nhân $- 3$ với $2$ .

$y = - 6 + 2$

Bước 2.2.3.2

Cộng $- 6$ và $2$ .

$y = - 4$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 4)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(2^{\frac{2}{3}} - 4, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 4)$

Bước 4