Đại số Ví dụ

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} \leq \frac{x}{5} + 1$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $\frac{x}{5}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{10} - \frac{x}{5} \leq 1$

Bước 1.2

Để viết $\frac{x}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.3

Để viết $- \frac{x}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $\frac{x}{4}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.4.2

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.4.3

Nhân $\frac{x}{5}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.4.4

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{x \cdot 5}{20} - \frac{x \cdot 4}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5 - x \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 5$ .

$\frac{x (5) - x \cdot 4}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.6.1.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (5) + x (- 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.6.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x (5) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 4)}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.6.1.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{x (5 - 4)}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.6.1.3

Trừ $4$ khỏi $5$ .

$\frac{x \cdot 1}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 1.6.2

Nhân $x$ với $1$ .

$\frac{x}{20} - \frac{1}{10} \leq 1$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{1}{10}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{20} \leq 1 + \frac{1}{10}$

Bước 2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x}{20} \leq \frac{10}{10} + \frac{1}{10}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{20} \leq \frac{10 + 1}{10}$

Bước 2.4

Cộng $10$ và $1$ .

$\frac{x}{20} \leq \frac{11}{10}$

Bước 3

Nhân cả hai vế với $20$ .

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{11}{10} \cdot 20$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{20} \cdot 20 \leq \frac{11}{10} \cdot 20$

Bước 4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x \leq \frac{11}{10} \cdot 20$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{11}{10} \cdot 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Đưa $10$ ra ngoài $20$ .

$x \leq \frac{11}{10} \cdot (10 (2))$

Bước 4.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \leq \frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 2)$

Bước 4.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$x \leq 11 \cdot 2$

Bước 4.2.1.2

Nhân $11$ với $2$ .

$x \leq 22$

Bước 5

Quy đổi bất đẳng thức sang ký hiệu khoảng.

$(- \infty, 22]$

Bước 6