Đại số Ví dụ

$(- 2, - 20)$ , $(0, - 12)$

Bước 1

Phương trình tổng quát của một parabol với đỉnh $(h, k)$ là $y = a {(x - h)}^{2} + k$ . Trong trường hợp này, chúng ta có $(0, - 12)$ là đỉnh $(h, k)$ và $(- 2, - 20)$ là một điểm $(x, y)$ trên parabol. Để tìm $a$ , thay hai điểm trong $y = a {(x - h)}^{2} + k$ .

$- 20 = a {(- 2 - (0))}^{2} - 12$

Bước 2

Sử dụng $- 20 = a {(- 2 - (0))}^{2} - 12$ để giải tìm $a$ , $a = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $a {(- 2 - (0))}^{2} - 12 = - 20$ .

$a {(- 2 - (0))}^{2} - 12 = - 20$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $0$ khỏi $- 2$ .

$a {(- 2)}^{2} - 12 = - 20$

Bước 2.2.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$a \cdot 4 - 12 = - 20$

Bước 2.2.3

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $a$ .

$4 a - 12 = - 20$

Bước 2.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$4 a = - 20 + 12$

Bước 2.3.2

Cộng $- 20$ và $12$ .

$4 a = - 8$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $4 a = - 8$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 a = - 8$ cho $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 8}{4}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 8}{4}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{- 8}{4}$

Bước 2.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.3.1

Chia $- 8$ cho $4$ .

$a = - 2$

Bước 3

Sử dụng $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , phương trình parabol tổng quát với đỉnh $(0, - 12)$ và $a = - 2$ là $y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$ .

$y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$

Bước 4

Giải $y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$

Bước 4.2

Nhân $- 2$ với ${(x - (0))}^{2}$ .

$y = - 2 {(x - (0))}^{2} - 12$

Bước 4.3

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$

Bước 4.4

Trừ $0$ khỏi $x$ .

$y = - 2 x^{2} - 12$

Bước 5

Dạng chính tắc và dạng đỉnh như sau.

Dạng chính tắc: $y = - 2 x^{2} - 12$

Dạng đỉnh: $y = (- 2) {(x - (0))}^{2} - 12$

Bước 6

Rút gọn dạng chính tắc.

Dạng chính tắc: $y = - 2 x^{2} - 12$

Dạng đỉnh: $y = - 2 x^{2} - 12$

Bước 7