Đại số Ví dụ

$x^{2} + 6 x = 15$

Bước 1

Để tạo một bình phương của tam thức ở bên trái của phương trình, hãy tìm một giá trị bằng với bình phương của một nửa của $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Bước 2

Cộng số hạng vào mỗi vế của phương trình.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 15 + {(3)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + {(3)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $15 + {(3)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 15 + 9$

Bước 3.2.1.2

Cộng $15$ và $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 24$

Bước 4

Phân tích thừa số tam thức chính phương thành ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 24$

Bước 5

Giải phương trình để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{24}$

Bước 5.2

Rút gọn $\pm \sqrt{24}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (6)}$

Bước 5.2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Bước 5.2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{6}$

Bước 5.3

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \pm 2 \sqrt{6} - 3$

Dạng thập phân:

$x = 1.89897948 \dots, - 7.89897948 \dots$