Đại số Ví dụ

$y = - x^{2} - 5 x - 6$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = - x^{2} - 5 x - 6$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $- x^{2} - 5 x - 6 = 0$ .

$- x^{2} - 5 x - 6 = 0$

Bước 1.2.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2} - 5 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 5 x - 6 = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 x$ .

$- (x^{2}) - (5 x) - 6 = 0$

Bước 1.2.2.1.3

Viết lại $- 6$ ở dạng $- 1 (6)$ .

$- (x^{2}) - (5 x) - 1 \cdot 6 = 0$

Bước 1.2.2.1.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (5 x)$ .

$- (x^{2} + 5 x) - 1 \cdot 6 = 0$

Bước 1.2.2.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} + 5 x) - 1 (6)$ .

$- (x^{2} + 5 x + 6) = 0$

Bước 1.2.2.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Phân tích $x^{2} + 5 x + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $5$ .

$2, 3$

Bước 1.2.2.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$- ((x + 2) (x + 3)) = 0$

Bước 1.2.2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- (x + 2) (x + 3) = 0$

Bước 1.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 1.2.5

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 1.2.5.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- (x + 2) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = - 2, - 3$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(- 2, 0), (- 3, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = - {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 - 6$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - 0^{2} - 5 \cdot 0 - 6$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = - {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 - 6$

Bước 2.2.3

Rút gọn $- {(0)}^{2} - 5 \cdot 0 - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = - 0 - 5 \cdot 0 - 6$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = 0 - 5 \cdot 0 - 6$

Bước 2.2.3.1.3

Nhân $- 5$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 6$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 6$

Bước 2.2.3.2.2

Trừ $6$ khỏi $0$ .

$y = - 6$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 6)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(- 2, 0), (- 3, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 6)$

Bước 4