Đại số Ví dụ

$y = 5 x^{2} + 5 x - 10$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = 5 x^{2} + 5 x - 10$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $5 x^{2} + 5 x - 10 = 0$ .

$5 x^{2} + 5 x - 10 = 0$

Bước 1.2.2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2} + 5 x - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{2}$ .

$5 (x^{2}) + 5 x - 10 = 0$

Bước 1.2.2.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $5 x$ .

$5 (x^{2}) + 5 (x) - 10 = 0$

Bước 1.2.2.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 10$ .

$5 (x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 2 = 0$

Bước 1.2.2.1.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x^{2}) + 5 x$ .

$5 (x^{2} + x) + 5 \cdot - 2 = 0$

Bước 1.2.2.1.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x^{2} + x) + 5 \cdot - 2$ .

$5 (x^{2} + x - 2) = 0$

Bước 1.2.2.2

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1

Phân tích $x^{2} + x - 2$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 2$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 1, 2$

Bước 1.2.2.2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$5 ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Bước 1.2.2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$5 (x - 1) (x + 2) = 0$

Bước 1.2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.4

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 1.2.4.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 1.2.5

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.5.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 1.2.6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $5 (x - 1) (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 1, - 2$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(1, 0), (- 2, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = 5 {(0)}^{2} + 5 (0) - 10$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 5 \cdot 0^{2} + 5 (0) - 10$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 5 {(0)}^{2} + 5 (0) - 10$

Bước 2.2.3

Rút gọn $5 {(0)}^{2} + 5 (0) - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$y = 5 \cdot 0 + 5 (0) - 10$

Bước 2.2.3.1.2

Nhân $5$ với $0$ .

$y = 0 + 5 (0) - 10$

Bước 2.2.3.1.3

Nhân $5$ với $0$ .

$y = 0 + 0 - 10$

Bước 2.2.3.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Cộng $0$ và $0$ .

$y = 0 - 10$

Bước 2.2.3.2.2

Trừ $10$ khỏi $0$ .

$y = - 10$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 10)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(1, 0), (- 2, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, - 10)$

Bước 4