Đại số Ví dụ

$2 \sqrt{8 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 1

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 1.4

Di chuyển $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 1.5

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 2

Rút gọn bằng cách loại bỏ số mũ chứa căn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (2 x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 (x \sqrt{2 x}) (3 \sqrt{10 x^{4}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $10 x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10 {(x^{2})}^{2}} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 3.1.2

Sắp xếp lại $10$ và ${(x^{2})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 10} - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt{2 x} (3 (x^{2} \sqrt{10}) - x \sqrt{5 x^{2}})$

Bước 3.3

Sắp xếp lại $5$ và $x^{2}$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x \sqrt{x^{2} \cdot 5})$

Bước 3.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x (x \sqrt{5}))$

Bước 3.5

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Di chuyển $x$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - (x \cdot x) \sqrt{5})$

Bước 3.5.2

Nhân $x$ với $x$ .

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10} - x^{2} \sqrt{5})$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x \sqrt{2 x} (3 x^{2} \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Bước 5

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Bước 5.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x \sqrt{2 x} (- x^{2} \sqrt{5})$

Bước 6

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 6.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{2 + 1} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 6.3

Cộng $2$ và $1$ .

$4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $4 x^{3} \sqrt{2 x} (3 \sqrt{10})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nhân $3$ với $4$ .

$12 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{10} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 7.1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$12 x^{3} \sqrt{10 (2 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 7.1.3

Nhân $10$ với $2$ .

$12 x^{3} \sqrt{20 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 7.2

Viết lại $20 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$12 x^{3} \sqrt{4 (5) x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 7.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 7.2.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$12 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 7.3

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$12 x^{3} (2 \sqrt{5 x}) + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 7.4

Nhân $2$ với $12$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- 1 \sqrt{5})$

Bước 7.5

Viết lại $- 1 \sqrt{5}$ ở dạng $- \sqrt{5}$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} + 4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$

Bước 7.6

Nhân $4 x^{3} \sqrt{2 x} (- \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{2 x} \sqrt{5}$

Bước 7.6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{5 (2 x)}$

Bước 7.6.3

Nhân $5$ với $2$ .

$24 x^{3} \sqrt{5 x} - 4 x^{3} \sqrt{10 x}$