Đại số Ví dụ

$\frac{4 a + 1}{a^{2} - 4} - \frac{2 a + 7}{a^{2} - 4}$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 a + 1 - (2 a + 7)}{a^{2} - 4}$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 a + 1 - (2 a) - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 1 \cdot 7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.2.3

Nhân $- 1$ với $7$ .

$\frac{4 a + 1 - 2 a - 7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Trừ $2 a$ khỏi $4 a$ .

$\frac{2 a + 1 - 7}{a^{2} - 4}$

Bước 1.3.2

Trừ $7$ khỏi $1$ .

$\frac{2 a - 6}{a^{2} - 4}$

Bước 1.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 a - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 a$ .

$\frac{2 (a) - 6}{a^{2} - 4}$

Bước 1.3.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 a + 2 \cdot - 3}{a^{2} - 4}$

Bước 1.3.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 4}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 (a - 3)}{a^{2} - 2^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = a$ và $b = 2$ .

$\frac{2 (a - 3)}{(a + 2) (a - 2)}$