Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{x^{2} - 7 x + 10}{x^{2} + 3 x}$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 7 x + 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $10$ và tổng của chúng là $- 7$ .

$- 5, - 2$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x^{2} + 3 x}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x \cdot x + 3 x}$

Bước 2.1.2

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x \cdot x + x \cdot 3}$

Bước 2.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{x^{2}}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x (x + 3)}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x (x + 3)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot x}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x (x + 3)}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x + 3}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{(x - 5) (x - 2)}{x + 3}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$x \cdot \frac{x - 2}{x + 3}$

Bước 2.4

Kết hợp $x$ và $\frac{x - 2}{x + 3}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x + 3}$