Đại số Ví dụ

$y = x^{2} + 8 x - 4$

Bước 1

Cực tiểu của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ dương, giá trị cực tiểu của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{cực tiểu}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{8}{2 (1)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{8}{2 (1)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{8}{2 (1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = - \frac{4}{1}$

Bước 2.3.1.2.4

Chia $4$ cho $1$ .

$x = - 1 \cdot 4$

Bước 2.3.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = - 4$

Bước 3

Tính $f (- 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $- 4$ trong biểu thức.

$f (- 4) = {(- 4)}^{2} + 8 (- 4) - 4$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$f (- 4) = 16 + 8 (- 4) - 4$

Bước 3.2.1.2

Nhân $8$ với $- 4$ .

$f (- 4) = 16 - 32 - 4$

Bước 3.2.2

Rút gọn bằng cách trừ các số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Trừ $32$ khỏi $16$ .

$f (- 4) = - 16 - 4$

Bước 3.2.2.2

Trừ $4$ khỏi $- 16$ .

$f (- 4) = - 20$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $- 20$ .

$- 20$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực tiểu.

$(- 4, - 20)$

Bước 5