Đại số Ví dụ

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ với $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Bước 2

Nhân $\frac{14}{3 + \sqrt{2}}$ với $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

$\frac{14 (3 - \sqrt{2})}{7}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $7$ ra ngoài $14 (3 - \sqrt{2})$ .

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $7$ ra ngoài $7$ .

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 (1)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7 (2 (3 - \sqrt{2}))}{7 \cdot 1}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (3 - \sqrt{2})}{1}$

Bước 5.2.4

Chia $2 (3 - \sqrt{2})$ cho $1$ .

$2 (3 - \sqrt{2})$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 3 + 2 (- \sqrt{2})$

Bước 7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $3$ .

$6 + 2 (- \sqrt{2})$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$6 - 2 \sqrt{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$6 - 2 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$3.17157287 \dots$