Đại số Ví dụ

$C (n) = 15 n + 30$

Bước 1

Viết $C (n) = 15 n + 30$ ở dạng một phương trình.

$y = 15 n + 30$

Bước 2

Hoán đổi vị trí các biến.

$n = 15 y + 30$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $15 y + 30 = n$ .

$15 y + 30 = n$

Bước 3.2

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$15 y = n - 30$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $15 y = n - 30$ cho $15$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $15 y = n - 30$ cho $15$ .

$\frac{15 y}{15} = \frac{n}{15} + \frac{- 30}{15}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{15 y}{15} = \frac{n}{15} + \frac{- 30}{15}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{n}{15} + \frac{- 30}{15}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $- 30$ cho $15$ .

$y = \frac{n}{15} - 2$

Bước 4

Replace $y$ with $C^{- 1} (n)$ to show the final answer.

$C^{- 1} (n) = \frac{n}{15} - 2$

Bước 5

Kiểm tra xem $C^{- 1} (n) = \frac{n}{15} - 2$ có là hàm ngược của $C (n) = 15 n + 30$ không.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Để kiểm tra có phải là hàm ngược không, ta kiểm tra xem $C^{- 1} (C (n)) = n$ và $C (C^{- 1} (n)) = n$ không.

Bước 5.2

Tính $C^{- 1} (C (n))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lập hàm hợp.

$C^{- 1} (C (n))$

Bước 5.2.2

Tính $C^{- 1} (15 n + 30)$ bằng cách thay giá trị của $C$ vào $C^{- 1}$ .

$C^{- 1} (15 n + 30) = \frac{15 n + 30}{15} - 2$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $15 n + 30$ và $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Đưa $15$ ra ngoài $15 n$ .

$C^{- 1} (15 n + 30) = \frac{15 (n) + 30}{15} - 2$

Bước 5.2.3.2

Đưa $15$ ra ngoài $30$ .

$C^{- 1} (15 n + 30) = \frac{15 (n) + 15 \cdot 2}{15} - 2$

Bước 5.2.3.3

Đưa $15$ ra ngoài $15 (n) + 15 (2)$ .

$C^{- 1} (15 n + 30) = \frac{15 (n + 2)}{15} - 2$

Bước 5.2.3.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.4.1

Đưa $15$ ra ngoài $15$ .

$C^{- 1} (15 n + 30) = \frac{15 (n + 2)}{15 (1)} - 2$

Bước 5.2.3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$C^{- 1} (15 n + 30) = \frac{15 (n + 2)}{15 \cdot 1} - 2$

Bước 5.2.3.4.3

Viết lại biểu thức.

$C^{- 1} (15 n + 30) = \frac{n + 2}{1} - 2$

Bước 5.2.3.4.4

Chia $n + 2$ cho $1$ .

$C^{- 1} (15 n + 30) = n + 2 - 2$

Bước 5.2.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $n + 2 - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.4.1

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$C^{- 1} (15 n + 30) = n + 0$

Bước 5.2.4.2

Cộng $n$ và $0$ .

$C^{- 1} (15 n + 30) = n$

Bước 5.3

Tính $C (C^{- 1} (n))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Lập hàm hợp.

$C (C^{- 1} (n))$

Bước 5.3.2

Tính $C (\frac{n}{15} - 2)$ bằng cách thay giá trị của $C^{- 1}$ vào $C$ .

$C (\frac{n}{15} - 2) = 15 (\frac{n}{15} - 2) + 30$

Bước 5.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$C (\frac{n}{15} - 2) = 15 (\frac{n}{15}) + 15 \cdot - 2 + 30$

Bước 5.3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$C (\frac{n}{15} - 2) = 15 (\frac{n}{15}) + 15 \cdot - 2 + 30$

Bước 5.3.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$C (\frac{n}{15} - 2) = n + 15 \cdot - 2 + 30$

Bước 5.3.3.3

Nhân $15$ với $- 2$ .

$C (\frac{n}{15} - 2) = n - 30 + 30$

Bước 5.3.4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $n - 30 + 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.4.1

Cộng $- 30$ và $30$ .

$C (\frac{n}{15} - 2) = n + 0$

Bước 5.3.4.2

Cộng $n$ và $0$ .

$C (\frac{n}{15} - 2) = n$

Bước 5.4

Vì $C^{- 1} (C (n)) = n$ và $C (C^{- 1} (n)) = n$ , nên $C^{- 1} (n) = \frac{n}{15} - 2$ là hàm ngược của $C (n) = 15 n + 30$ .

$C^{- 1} (n) = \frac{n}{15} - 2$