Đại số Ví dụ

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 6 x}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $- 6 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 6}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} - 36} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$\frac{x (x - 6)}{x^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Bước 2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 6$ .

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x^{2}}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x \cdot x}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x \cdot x}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 6}{(x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x + 6}{x}$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x - 6}{x - 6} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{x - 6}{x - 6}$ với $\frac{1}{x}$ .

$\frac{x - 6}{(x - 6) x}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 6}{(x - 6) x}$

Bước 3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x}$