Đại số Ví dụ

$\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i}$ với liên hợp của $- 3 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{- 9 - 2 i}{- 3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(- 9 - 2 i) i}{- 3 i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 9 i - 2 i i}{- 3 i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 2 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 (i^{1} i)}{- 3 i i}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 (i^{1} i^{1})}{- 3 i i}$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 9 i - 2 i^{1 + 1}}{- 3 i i}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 9 i - 2 i^{2}}{- 3 i i}$

Bước 2.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 9 i - 2 \cdot - 1}{- 3 i i}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $- 2$ với $- 1$ .

$\frac{- 9 i + 2}{- 3 i i}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại $- 9 i$ và $2$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i i)}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 i^{2}}$

Bước 2.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{2 - 9 i}{- 3 \cdot - 1}$

Bước 3

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\frac{2 - 9 i}{3}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{2 - 9 i}{3}$ thành hai phân số.

$\frac{2}{3} + \frac{- 9 i}{3}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $- 9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 9 i$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (1)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 \cdot 1}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3} + \frac{- 3 i}{1}$

Bước 5.2.4

Chia $- 3 i$ cho $1$ .

$\frac{2}{3} - 3 i$