Đại số Ví dụ

$y = \frac{1}{2} \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$0 = \frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot \log (x + 1) - \log (2 x + 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (x + 1)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$0 = \log ({(x + 1)}^{\frac{1}{2}}) - \log (2 x + 10)$

Bước 1.2.2.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 10})$

Bước 1.2.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x) + 10})$

Bước 1.2.2.3.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 x + 2 \cdot 5})$

Bước 1.2.2.3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x + 2 \cdot 5$ .

$0 = \log (\frac{{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 (x + 5)})$

Bước 1.2.3

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

Không có đáp án

Bước 1.3

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

(các) hoành độ gốc: $Không có$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (0 + 1) - \log (2 (0) + 10)$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = \frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$

Bước 2.2.3

Rút gọn $\frac{1}{2} \cdot \log ((0) + 1) - \log (2 (0) + 10)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1.1

Cộng $0$ và $1$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \log (1) - \log (2 (0) + 10)$

Bước 2.2.3.1.2

Logarit cơ số $10$ của $1$ là $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 - \log (2 (0) + 10)$

Bước 2.2.3.1.3

Nhân $\frac{1}{2}$ với $0$ .

$y = 0 - \log (2 (0) + 10)$

Bước 2.2.3.1.4

Nhân $2$ với $0$ .

$y = 0 - \log (0 + 10)$

Bước 2.2.3.1.5

Cộng $0$ và $10$ .

$y = 0 - \log (10)$

Bước 2.2.3.1.6

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$y = 0 - 1 \cdot 1$

Bước 2.2.3.1.7

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = 0 - 1$

Bước 2.2.3.2

Trừ $1$ khỏi $0$ .

$y = - 1$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, - 1)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $Không có$

(các) tung độ gốc: $(0, - 1)$

Bước 4