Đại số Ví dụ

$- 5 x^{2} - 14 x + 3 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = - 5$ , $b = - 14$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{14 \pm \sqrt{{(- 14)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 3)}}{2 \cdot - 5}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 14$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 5 \cdot 3}}{2 \cdot - 5}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 5 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 5$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 20 \cdot 3}}{2 \cdot - 5}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $20$ với $3$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{196 + 60}}{2 \cdot - 5}$

Bước 3.1.3

Cộng $196$ và $60$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot - 5}$

Bước 3.1.4

Viết lại $256$ ở dạng $16^{2}$ .

$x = \frac{14 \pm \sqrt{16^{2}}}{2 \cdot - 5}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{14 \pm 16}{2 \cdot - 5}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $- 5$ .

$x = \frac{14 \pm 16}{- 10}$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{14 \pm 16}{- 10}$ .

$x = \frac{7 \pm 8}{- 5}$

Bước 3.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{7 \pm 8}{5}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 3, \frac{1}{5}$