Đại số Ví dụ

$\frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $\frac{1}{7}$ và $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{21} x - 1 = 0$

Bước 1.1.2

Kết hợp $\frac{1}{21}$ và $x$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{x}{21} - 1 = 0$

Bước 2

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $21$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$21 (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Đưa $7$ ra ngoài $21$ .

$7 (3) (\frac{x^{2}}{7}) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$7 \cdot (3 (\frac{x^{2}}{7})) + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 x^{2} + 21 (\frac{x}{21}) + 21 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$3 x^{2} + x + 21 \cdot - 1 = 0$

Bước 2.2.3

Nhân $21$ với $- 1$ .

$3 x^{2} + x - 21 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = 1$ , và $c = - 21$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 21)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 21}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 21$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 252}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $1$ và $252$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{253}}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 2.48432895 \dots, - 2.81766228 \dots$