Đại số Ví dụ

$\frac{3 \sqrt{160}}{\sqrt{1350 x}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{160}$ và $\sqrt{1350 x}$ vào một căn thức đơn.

$3 \sqrt{\frac{160}{1350 x}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{160}{1350 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $10$ ra ngoài $160$ .

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{1350 x}}$

Bước 2.2

Đưa $10$ ra ngoài $1350 x$ .

$3 \sqrt{\frac{10 (16)}{10 (135 x)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \sqrt{\frac{10 \cdot 16}{10 (135 x)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$3 \sqrt{\frac{16}{135 x}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{16}{135 x}$ ở dạng ${(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $4^{2}$ ra ngoài $16$ .

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{135 x}}$

Bước 3.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $135 x$ .

$3 \sqrt{\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{4^{2} \cdot 1}{3^{2} \cdot (15 x)}$ .

$3 \sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2} \frac{1}{15 x}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 (\frac{4}{3} \sqrt{\frac{1}{15 x}})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{15 x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15 x}})$

Bước 6

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{15 x}})$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ với $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} (\frac{1}{\sqrt{15 x}} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}))$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{15 x}}$ với $\frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{\sqrt{15 x} \sqrt{15 x}})$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{15 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} \sqrt{15 x}})$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{15 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1} {\sqrt{15 x}}^{1}})$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{1 + 1}})$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{\sqrt{15 x}}^{2}})$

Bước 8.6

Viết lại ${\sqrt{15 x}}^{2}$ ở dạng $15 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{15 x}$ ở dạng ${(15 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{({(15 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{{(15 x)}^{1}})$

Bước 8.6.5

Rút gọn.

$3 (\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x})$

Bước 9

Nhân $\frac{4}{3} \cdot \frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{4}{3}$ với $\frac{\sqrt{15 x}}{15 x}$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

Bước 9.2

Nhân $15$ với $3$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{45 x}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $3$ ra ngoài $45 x$ .

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

Bước 10.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{4 \sqrt{15 x}}{3 (15 x)}$

Bước 10.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 \sqrt{15 x}}{15 x}$