Đại số Ví dụ

$- 4 x + 9 y^{2} = 0$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng đỉnh.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Trừ $9 y^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 x = - 9 y^{2}$

Bước 1.1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 9 y^{2}$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 x = - 9 y^{2}$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 9 y^{2}}{- 4}$

Bước 1.1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 9 y^{2}}{- 4}$

Bước 1.1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 9 y^{2}}{- 4}$

Bước 1.1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$x = \frac{9 y^{2}}{4}$

Bước 1.2

Hoàn thành bình phương cho $\frac{9 y^{2}}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sử dụng dạng $a x^{2} + b x + c$ , để tìm các giá trị của $a$ , $b$ , và $c$ .

$a = \frac{9}{4}$

$b = 0$

$c = 0$

Bước 1.2.2

Xét dạng đỉnh của một parabol.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Bước 1.2.3

Tìm $d$ bằng cách sử dụng công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Thay các giá trị của $a$ và $b$ vào công thức $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{9}{4})}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{9}{4})}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{9}{4})}$

Bước 1.2.3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$d = \frac{0}{\frac{9}{4}}$

Bước 1.2.3.2.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$d = 0 (\frac{4}{9})$

Bước 1.2.3.2.3

Nhân $0$ với $\frac{4}{9}$ .

$d = 0$

Bước 1.2.4

Tìm $e$ bằng cách sử dụng công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Thay các giá trị của $c$ , $b$ và $a$ vào công thức $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{9}{4})}$

Bước 1.2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (\frac{9}{4})}$

Bước 1.2.4.2.1.2

Kết hợp $4$ và $\frac{9}{4}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 9}{4}}$

Bước 1.2.4.2.1.3

Nhân $4$ với $9$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{36}{4}}$

Bước 1.2.4.2.1.4

Chia $36$ cho $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{9}$

Bước 1.2.4.2.1.5

Chia $0$ cho $9$ .

$e = 0 - 0$

Bước 1.2.4.2.1.6

Nhân $- 1$ với $0$ .

$e = 0 + 0$

Bước 1.2.4.2.2

Cộng $0$ và $0$ .

$e = 0$

Bước 1.2.5

Thay các giá trị của $a$ , $d$ và $e$ vào dạng đỉnh $\frac{9}{4} y^{2}$ .

$\frac{9}{4} y^{2}$

Bước 1.3

Đặt $x$ bằng với vế phải mới.

$x = \frac{9}{4} y^{2}$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = \frac{9}{4}$

$h = 0$

$k = 0$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 4.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{9}{4}}$

Bước 4.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Kết hợp $4$ và $\frac{9}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 9}{4}}$

Bước 4.3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.2.1

Nhân $4$ với $9$ .

$\frac{1}{\frac{36}{4}}$

Bước 4.3.2.2

Chia $36$ cho $4$ .

$\frac{1}{9}$

Bước 5

Tìm tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Có thể tìm tiêu điểm của một parabol bằng cách cộng $p$ vào tọa độ x $h$ nếu parabol quay mặt lõm sang trái hoặc phải.

$(h + p, k)$

Bước 5.2

Thay các giá trị đã biết của $h$ , $p$ , và $k$ vào công thức và rút gọn.

$(\frac{1}{9}, 0)$

Bước 6