Đại số Ví dụ

$\frac{x + 6}{x^{2} - 2 x - 48} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Bước 1

Phân tích $x^{2} - 2 x - 48$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 48$ và tổng của chúng là $- 2$ .

$- 8, 6$

Bước 1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $x + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 6}{(x - 8) (x + 6)} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Bước 2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{x - 8} \cdot (x^{2} - 4 x - 32)$

Bước 2.2

Nhân $\frac{1}{x - 8}$ với $x^{2} - 4 x - 32$ .

$\frac{x^{2} - 4 x - 32}{x - 8}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} - 4 x - 32$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 32$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 8, 4$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 8) (x + 4)}{x - 8}$

Bước 4.2

Chia $x + 4$ cho $1$ .

$x + 4$