Đại số Ví dụ

$\log_{2} (6) + \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (6 \cdot 2) - \log_{2} (8)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 2}{8})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức $\frac{6 \cdot 2}{8}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{8})$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 (4)})$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 \cdot 4})$

Bước 3.4

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (\frac{3 \cdot 2}{4})$

Bước 4

Rút gọn biểu thức $\frac{3 \cdot 2}{4}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{4})$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\log_{2} (\frac{3}{2})$

Bước 5

Viết lại $\frac{3}{2}$ ở dạng $3 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$

Bước 6

Viết lại $\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$ ở dạng $\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$

Bước 7

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log_{2} (3) - \log_{2} (2)$

Bước 8

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$\log_{2} (3) - 1 \cdot 1$

Bước 9

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{2} (3) - 1$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log_{2} (3) - 1$

Dạng thập phân:

$0.58496250 \dots$