Đại số Ví dụ

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$

Bước 1

Nhân $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ với $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ .

$\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}} \cdot \frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$

Bước 2

Nhân $\frac{4}{4 - \sqrt{6 x}}$ với $\frac{4 + \sqrt{6 x}}{4 + \sqrt{6 x}}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{(4 - \sqrt{6 x}) (4 + \sqrt{6 x})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 + 4 \sqrt{6 x} - 4 \sqrt{6 x} - {\sqrt{6 x}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{6 x}}^{2}$ ở dạng $6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6 x}$ ở dạng ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - {(6 x)}^{1}}$

Bước 4.1.5

Rút gọn.

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - (6 x)}$

Bước 4.2

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{4 (4 + \sqrt{6 x})}{16 - 6 x}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $16 - 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 (4 + \sqrt{6 x})$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{16 - 6 x}$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $16$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) - 6 x}$

Bước 5.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8) + 2 (- 3 x)}$

Bước 5.2.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (8) + 2 (- 3 x)$ .

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

Bước 5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 (4 + \sqrt{6 x}))}{2 (8 - 3 x)}$

Bước 5.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 (4 + \sqrt{6 x})}{8 - 3 x}$