Đại số Ví dụ

$\frac{10 x^{2} - 40 x}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Bước 1

Đưa $10 x$ ra ngoài $10 x^{2} - 40 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $10 x$ ra ngoài $10 x^{2}$ .

$\frac{10 x (x) - 40 x}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $10 x$ ra ngoài $- 40 x$ .

$\frac{10 x (x) + 10 x (- 4)}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Bước 1.3

Đưa $10 x$ ra ngoài $10 x (x) + 10 x (- 4)$ .

$\frac{10 x (x - 4)}{x^{2} + 3 x - 28} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Bước 2

Phân tích $x^{2} + 3 x - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 4, 7$

Bước 2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{10 x (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{x^{2} + 6 x - 7}{13 x^{2}}$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + 6 x - 7$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 7$ và tổng của chúng là $6$ .

$- 1, 7$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{10 x (x - 4)}{(x - 4) (x + 7)} \cdot \frac{(x - 1) (x + 7)}{13 x^{2}}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp.

$\frac{10 x (x - 4) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $10 x (x - 4) ((x - 1) (x + 7))$ .

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $(x - 4) (x + 7) (13 x^{2})$ .

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{x ((x - 4) (x + 7) (13 x))}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x ((10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7)))}{x ((x - 4) (x + 7) (13 x))}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{(10 (x - 4)) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x)}$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $x - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 (x - 4) ((x - 1) (x + 7))}{(x - 4) (x + 7) (13 x)}$

Bước 4.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(10) ((x - 1) (x + 7))}{(x + 7) (13 x)}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $x + 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10 ((x - 1) (x + 7))}{(x + 7) (13 x)}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{(10) (x - 1)}{13 x}$

$\frac{10 (x - 1)}{13 x}$