Đại số Ví dụ

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \div \frac{s - 5}{s + 5}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{s^{2} - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Bước 2

Đưa $s$ ra ngoài $s^{2} - 2 s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $s$ ra ngoài $s^{2}$ .

$\frac{s \cdot s - 2 s}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Bước 2.2

Đưa $s$ ra ngoài $- 2 s$ .

$\frac{s \cdot s + s \cdot - 2}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Bước 2.3

Đưa $s$ ra ngoài $s \cdot s + s \cdot - 2$ .

$\frac{s (s - 2)}{s^{2} + 3 s - 10} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Bước 3

Phân tích $s^{2} + 3 s - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 2, 5$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s + 5)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $s + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $s + 5$ ra ngoài $(s - 2) (s + 5)$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s (s - 2)}{(s + 5) (s - 2)} \cdot \frac{s + 5}{s - 5}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{s (s - 2)}{s - 2} \cdot \frac{1}{s - 5}$

Bước 5

Nhân $\frac{s (s - 2)}{s - 2}$ với $\frac{1}{s - 5}$ .

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $s - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{s (s - 2)}{(s - 2) (s - 5)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{s}{s - 5}$