Đại số Ví dụ

$m (x) = - x^{2} + 14 x$

Bước 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{14}{2 (- 1)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{14}{2 (- 1)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{14}{2 (- 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$x = - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 1}$

Bước 2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{7}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 7)$

Bước 2.3.2

Nhân $- (- 1 \cdot 7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $- 1$ với $7$ .

$x = - - 7$

Bước 2.3.2.2

Nhân $- 1$ với $- 7$ .

$x = 7$

Bước 3

Tính $f (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $7$ trong biểu thức.

$m (7) = - {(7)}^{2} + 14 (7)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$m (7) = - 1 \cdot 49 + 14 (7)$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 1$ với $49$ .

$m (7) = - 49 + 14 (7)$

Bước 3.2.1.3

Nhân $14$ với $7$ .

$m (7) = - 49 + 98$

Bước 3.2.2

Cộng $- 49$ và $98$ .

$m (7) = 49$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $49$ .

$49$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(7, 49)$

Bước 5