Đại số Ví dụ

$\frac{4 \sqrt{150}}{\sqrt{189 x}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{150}$ và $\sqrt{189 x}$ vào một căn thức đơn.

$4 \sqrt{\frac{150}{189 x}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{150}{189 x}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{189 x}}$

Bước 2.2

Đưa $3$ ra ngoài $189 x$ .

$4 \sqrt{\frac{3 (50)}{3 (63 x)}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (63 x)}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$4 \sqrt{\frac{50}{63 x}}$

Bước 3

Viết lại $\frac{50}{63 x}$ ở dạng ${(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $5^{2}$ ra ngoài $50$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{63 x}}$

Bước 3.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $3^{2}$ ra ngoài $63 x$ .

$4 \sqrt{\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{5^{2} \cdot 2}{3^{2} \cdot (7 x)}$ .

$4 \sqrt{{(\frac{5}{3})}^{2} \frac{2}{7 x}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 (\frac{5}{3} \sqrt{\frac{2}{7 x}})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{\frac{2}{7 x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}})$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ với $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}} \cdot \frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}))$

Bước 7

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7 x}}$ với $\frac{\sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{\sqrt{7 x} \sqrt{7 x}})$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{7 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} \sqrt{7 x}})$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{7 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1} {\sqrt{7 x}}^{1}})$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{1 + 1}})$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{\sqrt{7 x}}^{2}})$

Bước 7.6

Viết lại ${\sqrt{7 x}}^{2}$ ở dạng $7 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{7 x}$ ở dạng ${(7 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{({(7 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 7.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 7.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Bước 7.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{\frac{2}{2}}})$

Bước 7.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{{(7 x)}^{1}})$

Bước 7.6.5

Rút gọn.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2} \sqrt{7 x}}{7 x})$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{2 (7 x)}}{7 x})$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $7$ .

$4 (\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x})$

Bước 9

Nhân $\frac{5}{3} \cdot \frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $\frac{5}{3}$ với $\frac{\sqrt{14 x}}{7 x}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{3 (7 x)}$

Bước 9.2

Nhân $7$ với $3$ .

$4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$

Bước 10

Nhân $4 \frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Kết hợp $4$ và $\frac{5 \sqrt{14 x}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{14 x})}{21 x}$

Bước 10.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{20 \sqrt{14 x}}{21 x}$