Đại số Ví dụ

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$

Bước 1

Nhân $\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ với $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ .

$\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}} \cdot \frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$

Bước 2

Nhân $\frac{5}{5 + \sqrt{10 x}}$ với $\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - \sqrt{10 x}}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{(5 + \sqrt{10 x}) (5 - \sqrt{10 x})}$

Bước 3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 5 \sqrt{10 x} + \sqrt{10 x} \cdot 5 - {\sqrt{10 x}}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt{10 x}}^{2}$ ở dạng $10 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{10 x}$ ở dạng ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.1.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - {(10 x)}^{1}}$

Bước 4.1.5

Rút gọn.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - (10 x)}$

Bước 4.2

Nhân $10$ với $- 1$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{25 - 10 x}$

Bước 5

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) - 10 x}$

Bước 5.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 10 x$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5) + 5 (- 2 x)}$

Bước 5.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (5) + 5 (- 2 x)$ .

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

Bước 5.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (5 - \sqrt{10 x})}{5 (5 - 2 x)}$

Bước 5.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 - \sqrt{10 x}}{5 - 2 x}$