Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{125 x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $125 x^{10} y^{13}$ ở dạng ${(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} x^{10} y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1.1.2

Đưa $x^{9}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{5^{3} (x^{9} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1.1.4

Đưa $y^{12}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $y^{12}$ ở dạng ${(y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1.1.6

Di chuyển $x$ .

$\sqrt[3]{5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1.1.7

Viết lại $5^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ ở dạng ${(5 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1.1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{27 x^{10} y^{13}}$

Bước 1.3

Viết lại $27 x^{10} y^{13}$ ở dạng ${(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} x^{10} y^{13}}$

Bước 1.3.2

Đưa $x^{9}$ ra ngoài.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} (x^{9} x) y^{13}}$

Bước 1.3.3

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{3})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) y^{13}}$

Bước 1.3.4

Đưa $y^{12}$ ra ngoài.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) (y^{12} y)}$

Bước 1.3.5

Viết lại $y^{12}$ ở dạng ${(y^{4})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3} x) ({(y^{4})}^{3} y)}$

Bước 1.3.6

Di chuyển $x$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3} x y}$

Bước 1.3.7

Viết lại $3^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{4})}^{3}$ ở dạng ${(3 x^{3} y^{4})}^{3}$ .

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} x y}$

Bước 1.3.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + \sqrt[3]{{(3 x^{3} y^{4})}^{3} (x y)}$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y} + 3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$

Bước 2

Cộng $5 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ và $3 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$ .

$8 x^{3} y^{4} \sqrt[3]{x y}$