Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{16 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Bước 1

Viết lại $16 x^{7}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{7}} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Bước 1.3

Đưa $x^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{6} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Bước 1.4

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{2})}^{3} x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Bước 1.5

Di chuyển $2$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Bước 1.6

Viết lại $2^{3} {(x^{2})}^{3}$ ở dạng ${(2 x^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot 2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Bước 1.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{{(2 x^{2})}^{3} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 x^{9}}$

Bước 3

Viết lại $12 x^{9}$ ở dạng ${(x^{3})}^{3} \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $x^{9}$ ở dạng ${(x^{3})}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12 {(x^{3})}^{3}}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $12$ và ${(x^{3})}^{3}$ .

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} \cdot 12}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{2} \sqrt[3]{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt[3]{12})$

Bước 5

Nhân $x^{2}$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{2}) \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

Bước 5.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x^{3 + 2} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

Bước 5.3

Cộng $3$ và $2$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \cdot \sqrt[3]{12}$

Bước 6

Nhân $2 x^{5} \sqrt[3]{2 x} \sqrt[3]{12}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 x^{5} \sqrt[3]{12 (2 x)}$

Bước 6.2

Nhân $12$ với $2$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{24 x}$

Bước 7

Viết lại $24 x$ ở dạng $2^{3} \cdot (3 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $8$ ra ngoài $24$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{8 (3) x}$

Bước 7.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3 x}$

Bước 7.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x^{5} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (3 x)}$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x^{5} (2 \sqrt[3]{3 x})$

Bước 9

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x^{5} \sqrt[3]{3 x}$