Đại số Ví dụ

$y = \frac{(x - 3)}{x^{2} - 12 x + 27}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{x - 3}{x^{2} - 12 x + 27}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x^{2} - 12 x + 27 = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Phân tích $x^{2} - 12 x + 27$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $27$ và tổng của chúng là $- 12$ .

$- 9, - 3$

Bước 2.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 9) (x - 3) = 0$

Bước 2.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 3 = 0$

Bước 2.3

Đặt $x - 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đặt $x - 9$ bằng với $0$ .

$x - 9 = 0$

Bước 2.3.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 9$

Bước 2.4

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 2.4.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 2.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 9) (x - 3) = 0$ đúng.

$x = 9, 3$

Bước 3

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$x = 3, x = 9$

Bước 4