Đại số Ví dụ

$\frac{4 p^{3} q}{6 p^{2} q^{2}} \div \frac{12 p q^{3}}{2 p^{2} q^{2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{4 p^{3} q}{6 p^{2} q^{2}} \cdot \frac{2 p^{2} q^{2}}{12 p q^{3}}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{4 p^{3} q (2 p^{2} q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Bước 3

Nhân $p^{3}$ với $p^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $p^{2}$ .

$\frac{4 (p^{2} p^{3}) q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 p^{2 + 3} q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Bước 3.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{4 p^{5} q (2 q^{2})}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Bước 4

Nhân $q$ với $q^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $q^{2}$ .

$\frac{4 p^{5} (q^{2} q) \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Bước 4.2

Nhân $q^{2}$ với $q$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $q$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 p^{5} (q^{2} q^{1}) \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 p^{5} q^{2 + 1} \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{2} q^{2} (12 p q^{3})}$

Bước 5

Nhân $p^{2}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $p$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 (p \cdot p^{2}) q^{2} (12 q^{3})}$

Bước 5.2

Nhân $p$ với $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 (p^{1} p^{2}) q^{2} (12 q^{3})}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{1 + 2} q^{2} (12 q^{3})}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{2} (12 q^{3})}$

Bước 6

Nhân $q^{2}$ với $q^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $q^{3}$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} (q^{3} q^{2}) \cdot 12}$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{3 + 2} \cdot 12}$

Bước 6.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{4 p^{5} q^{3} \cdot 2}{6 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 p^{5} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{6 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 p^{3} q^{5} \cdot 12$ .

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 12)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 12)}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 p^{5} q^{3} \cdot 2}{3 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 p^{5} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{3 p^{3} q^{5} \cdot 12}$

Bước 8.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 p^{3} q^{5} \cdot 12$ .

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 6)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (p^{5} q^{3} \cdot 2)}{2 (3 p^{3} q^{5} \cdot 6)}$

Bước 8.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{5} q^{3} \cdot 2}{3 p^{3} q^{5} \cdot 6}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{5}$ và $p^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $p^{3}$ ra ngoài $p^{5} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{3 p^{3} q^{5} \cdot 6}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $p^{3}$ ra ngoài $3 p^{3} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{p^{3} (3 q^{5} \cdot 6)}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{3} (p^{2} q^{3} \cdot 2)}{p^{3} (3 q^{5} \cdot 6)}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{2} q^{3} \cdot 2}{3 q^{5} \cdot 6}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $q^{3}$ và $q^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $q^{3}$ ra ngoài $p^{2} q^{3} \cdot 2$ .

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{3 q^{5} \cdot 6}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Đưa $q^{3}$ ra ngoài $3 q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{q^{3} (3 q^{2} \cdot 6)}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q^{3} (p^{2} \cdot 2)}{q^{3} (3 q^{2} \cdot 6)}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{2} \cdot 2}{3 q^{2} \cdot 6}$

Bước 11

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $p^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot p^{2}}{3 q^{2} \cdot 6}$

Bước 11.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $3 q^{2} \cdot 6$ .

$\frac{2 \cdot p^{2}}{2 (3 q^{2} \cdot 3)}$

Bước 11.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot p^{2}}{2 (3 q^{2} \cdot 3)}$

Bước 11.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{2}}{3 q^{2} \cdot 3}$

Bước 12

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{p^{2}}{9 q^{2}}$