Đại số Ví dụ

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \div \frac{5 p q}{6 p q^{2}}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$\frac{10 p^{3} q^{3}}{2 p^{2} q} \cdot \frac{6 p q^{2}}{5 p q}$

Bước 2

Kết hợp.

$\frac{10 p^{3} q^{3} (6 p q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Bước 3

Nhân $p^{3}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $p$ .

$\frac{10 (p \cdot p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Bước 3.2

Nhân $p$ với $p^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 (p^{1} p^{3}) q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 p^{1 + 3} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{3} (6 q^{2})}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Bước 4

Nhân $q^{3}$ với $q^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $q^{2}$ .

$\frac{10 p^{4} (q^{2} q^{3}) \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Bước 4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 p^{4} q^{2 + 3} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{2} q (5 p q)}$

Bước 5

Nhân $p^{2}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $p$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p \cdot p^{2}) q (5 q)}$

Bước 5.2

Nhân $p$ với $p^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 (p^{1} p^{2}) q (5 q)}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{1 + 2} q (5 q)}$

Bước 5.3

Cộng $1$ và $2$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q (5 q)}$

Bước 6

Nhân $q$ với $q$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} (q \cdot q) \cdot 5}$

Bước 6.2

Nhân $q$ với $q$ .

$\frac{10 p^{4} q^{5} \cdot 6}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $2$ ra ngoài $10 p^{4} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 p^{3} q^{2} \cdot 5$ .

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (5 p^{4} q^{5} \cdot 6)}{2 (p^{3} q^{2} \cdot 5)}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2} \cdot 5}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{p^{4} q^{5} \cdot 6}{p^{3} q^{2}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{4}$ và $p^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $p^{3}$ ra ngoài $p^{4} q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $p^{3}$ ra ngoài $p^{3} q^{2}$ .

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} (q^{2})}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{p^{3} (p q^{5} \cdot 6)}{p^{3} q^{2}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p q^{5} \cdot 6}{q^{2}}$

Bước 10

Triệt tiêu thừa số chung của $q^{5}$ và $q^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $q^{2}$ ra ngoài $p q^{5} \cdot 6$ .

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2}}$

Bước 10.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Nhân với $1$ .

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

Bước 10.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{q^{2} (p q^{3} \cdot 6)}{q^{2} \cdot 1}$

Bước 10.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{p q^{3} \cdot 6}{1}$

Bước 10.2.4

Chia $p q^{3} \cdot 6$ cho $1$ .

$p q^{3} \cdot 6$

Bước 11

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $p q^{3}$ .

$6 p q^{3}$