Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} (y + 3) = {(x - 2)}^{2}$

Bước 1

Tách $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế của phương trình với $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3)) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn $4 (\frac{1}{4} \cdot (y + 3))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (\frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Bước 1.2.1.2

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $y$ .

$4 (\frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 3) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Bước 1.2.1.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $3$ .

$4 (\frac{y}{4} + \frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Bước 1.2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Bước 1.2.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \frac{y}{4} + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Bước 1.2.1.5.2

Viết lại biểu thức.

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Bước 1.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y + 4 (\frac{3}{4}) = 4 {(x - 2)}^{2}$

Bước 1.2.1.6.2

Viết lại biểu thức.

$y + 3 = 4 {(x - 2)}^{2}$

Bước 1.3

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$y = 4 {(x - 2)}^{2} - 3$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = 4$

$h = 2$

$k = - 3$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(2, - 3)$

Bước 4

Tìm $p$ , khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tìm khoảng cách từ đỉnh đến tiêu điểm của đường parabol bằng công thức sau.

$\frac{1}{4 a}$

Bước 4.2

Thay giá trị của $a$ vào công thức.

$\frac{1}{4 \cdot 4}$

Bước 4.3

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{1}{16}$

Bước 5

Tìm đường chuẩn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đường chuẩn của một parabol là đường thẳng nằm ngang tìm được bằng cách trừ $p$ từ tọa độ y $k$ của đỉnh nếu parabol lõm hoặc lồi.

$y = k - p$

Bước 5.2

Thay các giá trị đã biết của $p$ và $k$ vào công thức và rút gọn.

$y = - \frac{49}{16}$

Bước 6