Đại số Ví dụ

$2 (\log_{3} (8) + \log_{3} (z)) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{3} (8 z) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Bước 1.2

Rút gọn $2 \log_{3} (8 z)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{3} ({(8 z)}^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 z$ .

$\log_{3} (8^{2} z^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Bước 1.4

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (3^{4} - 7^{2})$

Bước 1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 7^{2})$

Bước 1.5.2

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 1 \cdot 49)$

Bước 1.5.3

Nhân $- 1$ với $49$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (81 - 49)$

Bước 1.6

Trừ $49$ khỏi $81$ .

$\log_{3} (64 z^{2}) - \log_{3} (32)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{64 z^{2}}{32})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $64$ và $32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $32$ ra ngoài $64 z^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $32$ ra ngoài $32$ .

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32 (1)})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{32 (2 z^{2})}{32 \cdot 1})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (\frac{2 z^{2}}{1})$

Bước 3.2.4

Chia $2 z^{2}$ cho $1$ .

$\log_{3} (2 z^{2})$