Đại số Ví dụ

$\sqrt[4]{\frac{3}{2 x}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt[4]{\frac{3}{2 x}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2 x}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2 x}}$

Bước 2

Nhân $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2 x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x}}^{3}}$

Bước 3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{2 x}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{\sqrt[4]{2 x} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}$

Bước 3.2

Nâng $\sqrt[4]{2 x}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x}}^{1} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}$

Bước 3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x}}^{1 + 3}}$

Bước 3.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{2 x}}^{4}}$

Bước 3.5

Viết lại ${\sqrt[4]{2 x}}^{4}$ ở dạng $2 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{2 x}$ ở dạng ${(2 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 3.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{(2 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 3.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{(2 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{(2 x)}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 3.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{{(2 x)}^{1}}$

Bước 3.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{2 x}}^{3}}{2 x}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ${\sqrt[4]{2 x}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(2 x)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{{(2 x)}^{3}}}{2 x}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{2^{3} x^{3}}}{2 x}$

Bước 4.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{3} \sqrt[4]{8 x^{3}}}{2 x}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt[4]{3 (8 x^{3})}}{2 x}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $8$ .

$\frac{\sqrt[4]{24 x^{3}}}{2 x}$