Đại số Ví dụ

$\log_{x} (100) + \log_{x} (1000) = 5$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{x} (100 \cdot 1000) = 5$

Bước 1.2

Nhân $100$ với $1000$ .

$\log_{x} (100000) = 5$

Bước 2

Viết lại $\log_{x} (100000) = 5$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$x^{5} = 100000$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{100000}$

Bước 3.2

Rút gọn $\sqrt[5]{100000}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $100000$ ở dạng $10^{5}$ .

$x = \sqrt[5]{10^{5}}$

Bước 3.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = 10$