Đại số Ví dụ

\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{27 {(x y)}^{- 9}}

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3}}{27 {(x y)}^{- 9}}$

Bước 1

Di chuyển

{(x y)}^{- 9}

${(x y)}^{- 9}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}

$\frac{{(3 x^{2} y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho

3 x^{2} y^{- 3}

$3 x^{2} y^{- 3}$ .

\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} {(x y)}^{9}}{27}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho

x y

$x y$ .

\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{{(3 x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho

3 x^{2}

$3 x^{2}$ .

\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.4

Nâng

3

$3$ lên lũy thừa

3

$3$ .

\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{27 {(x^{2})}^{3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.5

Nhân các số mũ trong

{(x^{2})}^{3}

${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{27 x^{2 \cdot 3} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.5.2

Nhân

2

$2$ với

3

$3$ .

\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{27 x^{6} {(y^{- 3})}^{3} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong

{(y^{- 3})}^{3}

${(y^{- 3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{27 x^{6} y^{- 3 \cdot 3} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.6.2

Nhân

- 3

$- 3$ với

3

$3$ .

\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}$

\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{27 x^{6} y^{- 9} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.7

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{27 x^{6} \frac{1}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.8

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Kết hợp

27

$27$ và

\frac{1}{y^{9}}

$\frac{1}{y^{9}}$ .

\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{x^{6} \frac{27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.8.2

Kết hợp

x^{6}

$x^{6}$ và

\frac{27}{y^{9}}

$\frac{27}{y^{9}}$ .

\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}} x^{9} y^{9}}{27}$

Bước 2.8.3

Kết hợp

\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}

$\frac{x^{6} \cdot 27}{y^{9}}$ và

x^{9}

$x^{9}$ .

\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{9}}{y^{9}} y^{9}}{27}

$\frac{\frac{x^{6} \cdot 27 x^{9}}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Bước 2.8.4

Nhân

x^{6}

$x^{6}$ với

x^{9}

$x^{9}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.4.1

Di chuyển

x^{9}

$x^{9}$ .

\frac{\frac{x^{9} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}

$\frac{\frac{x^{9} x^{6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Bước 2.8.4.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{\frac{x^{9 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}

$\frac{\frac{x^{9 + 6} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Bước 2.8.4.3

Cộng

9

$9$ và

6

$6$ .

\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}} y^{9}}{27}$

Bước 2.8.5

Kết hợp

\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}}

$\frac{x^{15} \cdot 27}{y^{9}}$ và

y^{9}

$y^{9}$ .

\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Bước 2.9

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Rút gọn biểu thức

\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}

$\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27 y^{9}}{y^{9}}}{27}$

Bước 2.9.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{x^{15} \cdot 27}{1}}{27}$

Bước 2.9.2

Chia

$x^{15} \cdot 27$ cho

$1$ .

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung

$27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{15} \cdot 27}{27}$

Bước 3.2

Chia

$x^{15}$ cho

$1$ .

$x^{15}$