Đại số Ví dụ

$x^{2} \cdot e^{x} - 5 x \cdot e^{x} = 0$

Bước 1

Nhân $- 5 x$ với $e^{x}$ .

$x^{2} e^{x} - 5 x e^{x} = 0$

Bước 2

Đưa $x e^{x}$ ra ngoài $x^{2} e^{x} - 5 x e^{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x e^{x}$ ra ngoài $x^{2} e^{x}$ .

$x e^{x} (x) - 5 x e^{x} = 0$

Bước 2.2

Đưa $x e^{x}$ ra ngoài $- 5 x e^{x}$ .

$x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5) = 0$

Bước 2.3

Đưa $x e^{x}$ ra ngoài $x e^{x} (x) + x e^{x} (- 5)$ .

$x e^{x} (x - 5) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$e^{x} = 0$

$x - 5 = 0$

Bước 4

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 5

Đặt $e^{x}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $e^{x}$ bằng với $0$ .

$e^{x} = 0$

Bước 5.2

Giải $e^{x} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{x}) = \ln (0)$

Bước 5.2.2

Không thể giải phương trình vì $\ln (0)$ không xác định.

Không xác định

Bước 5.2.3

Không có đáp án nào cho $e^{x} = 0$

Không có đáp án

Bước 6

Đặt $x - 5$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 5$ bằng với $0$ .

$x - 5 = 0$

Bước 6.2

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x e^{x} (x - 5) = 0$ đúng.

$x = 0, 5$