Đại số Ví dụ

$\log_{1000} (x) = \frac{1}{3}$

Bước 1

Viết lại $\log_{1000} (x) = \frac{1}{3}$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$1000^{\frac{1}{3}} = x$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x = 1000^{\frac{1}{3}}$ .

$x = 1000^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2

Rút gọn $1000^{\frac{1}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Viết lại $1000$ ở dạng $10^{3}$ .

$x = {(10^{3})}^{\frac{1}{3}}$

Bước 2.2.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 10^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 10^{3 (\frac{1}{3})}$

Bước 2.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 10^{1}$

Bước 2.2.3

Tính số mũ.

$x = 10$