Đại số Ví dụ

$3 \log_{2} (2 x) = 3$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 \log_{2} (2 x) = 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \log_{2} (2 x) = 3$ cho $3$ .

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\log_{2} (2 x)$ cho $1$ .

$\log_{2} (2 x) = \frac{3}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $3$ cho $3$ .

$\log_{2} (2 x) = 1$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (2 x) = 1$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{1} = 2 x$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $2 x = 2^{1}$ .

$2 x = 2$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 2^{1}$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 2^{1}$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2^{1}}{2}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2^{1}$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2^{1}$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2}$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 (1)}$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{1}{1}$

Bước 3.2.3.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$x = 1$