Đại số Ví dụ

$y = 2 \log_{2} (x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$x^{2} = 0$

Bước 1.2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 1.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 1.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = 2 \log_{2} (1)$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Logarit cơ số $2$ của $1$ là $0$ .

$f (1) = 2 \cdot 0$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $0$ .

$f (1) = 0$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $0$ .

$0$

Bước 2.3

Quy đổi $0$ thành số thập phân.

$y = 0$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = 2 \log_{2} (2)$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Logarit cơ số $2$ của $2$ là $1$ .

$f (2) = 2 \cdot 1$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $1$ .

$f (2) = 2$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $2$ .

$2$

Bước 3.3

Quy đổi $2$ thành số thập phân.

$y = 2$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $4$ trong biểu thức.

$f (4) = 2 \log_{2} (4)$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Logarit cơ số $2$ của $4$ là $2$ .

$f (4) = 2 \cdot 2$

Bước 4.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$f (4) = 4$

Bước 4.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $4$ .

$4$

Bước 4.3

Quy đổi $4$ thành số thập phân.

$y = 4$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(1, 0), (2, 2), (4, 4)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2 \\ 4 & 4 \end{array}$

Bước 6