Đại số Ví dụ

$\log_{100} (100000)$

Bước 1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{100} (100000) = x$

Bước 2

Viết lại $\log_{100} (100000) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$100^{x} = 100000$

Bước 3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(10^{2})}^{x} = 10^{5}$

Bước 4

Viết lại ${(10^{2})}^{x}$ ở dạng $10^{2 x}$ .

$10^{2 x} = 10^{5}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 x = 5$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

$x = \frac{5}{2}$

Bước 7

Biến $x$ bằng $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$2.5$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{1}{2}$