Đại số Ví dụ

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

Bước 1

Viết lại ở dạng một phương trình.

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$

Bước 2

Viết lại

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu

x

$x$ và

b

$b$ là số thực dương và

b

$b$ không bằng

1

$1$ , thì

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ tương đương với

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

121^{x} = 11

$121^{x} = 11$

Bước 3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

{(11^{2})}^{x} = 11^{1}

${(11^{2})}^{x} = 11^{1}$

Bước 4

Viết lại

{(11^{2})}^{x}

${(11^{2})}^{x}$ ở dạng

11^{2 x}

$11^{2 x}$ .

11^{2 x} = 11^{1}

$11^{2 x} = 11^{1}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

2 x = 1

$2 x = 1$

Bước 6

Giải tìm

x

$x$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Bước 7

Biến

x

$x$ bằng

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Dạng thập phân:

0.5

$0.5$

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











