Đại số Ví dụ

\frac{9}{\sqrt{3}}

$\frac{9}{\sqrt{3}}$

Bước 1

Nhân

\frac{9}{\sqrt{3}}

$\frac{9}{\sqrt{3}}$ với

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{9}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{9}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân

\frac{9}{\sqrt{3}}

$\frac{9}{\sqrt{3}}$ với

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

\frac{9 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 2.2

Nâng

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{9 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 2.3

Nâng

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ lên lũy thừa

1

$1$ .

\frac{9 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

\frac{9 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 2.5

Cộng

1

$1$ và

1

$1$ .

\frac{9 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 2.6

Viết lại

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Sử dụng

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ ở dạng

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{9 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{9 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.6.3

Kết hợp

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ và

2

$2$ .

\frac{9 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung

2

$2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{9 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

\frac{9 \sqrt{3}}{3^{1}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{3^{1}}$

\frac{9 \sqrt{3}}{3^{1}}

$\frac{9 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 2.6.5

Tính số mũ.

\frac{9 \sqrt{3}}{3}

$\frac{9 \sqrt{3}}{3}$

\frac{9 \sqrt{3}}{3}

$\frac{9 \sqrt{3}}{3}$

\frac{9 \sqrt{3}}{3}

$\frac{9 \sqrt{3}}{3}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của

9

$9$ và

3

$3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa

3

$3$ ra ngoài

9 \sqrt{3}

$9 \sqrt{3}$ .

\frac{3 (3 \sqrt{3})}{3}

$\frac{3 (3 \sqrt{3})}{3}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa

3

$3$ ra ngoài

3

$3$ .

\frac{3 (3 \sqrt{3})}{3 (1)}

$\frac{3 (3 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

\frac{3 (3 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}

$\frac{3 (3 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

\frac{3 \sqrt{3}}{1}

$\frac{3 \sqrt{3}}{1}$

Bước 3.2.4

Chia

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$ cho

1

$1$ .

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

3 \sqrt{3}

$3 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

5.19615242 \dots

$5.19615242 \dots$

\frac{9}{\sqrt[]{3}}

$\frac{9}{\sqrt[]{3}}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$