Đại số Ví dụ

$y = \log (2 x)$

Bước 1

Tìm các tiệm cận.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đặt đối số của logarit bằng 0.

$2 x = 0$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x = 0$

Bước 1.3

Tiệm cận đứng xảy ra tại $x = 0$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

Bước 2

Tìm một điểm tại $x = 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế biến $x$ bằng $5$ trong biểu thức.

$f (5) = \log (2 (5))$

Bước 2.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $5$ .

$f (5) = \log (10)$

Bước 2.2.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$f (5) = 1$

Bước 2.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $1$ .

$1$

Bước 2.3

Quy đổi $1$ thành số thập phân.

$y = 1$

Bước 3

Tìm một điểm tại $x = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $1$ trong biểu thức.

$f (1) = \log (2 (1))$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $1$ .

$f (1) = \log (2)$

Bước 3.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\log (2)$ .

$\log (2)$

Bước 3.3

Quy đổi $\log (2)$ thành số thập phân.

$y = 0.30102999$

Bước 4

Tìm một điểm tại $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế biến $x$ bằng $2$ trong biểu thức.

$f (2) = \log (2 (2))$

Bước 4.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$f (2) = \log (4)$

Bước 4.2.2

Câu trả lời cuối cùng là $\log (4)$ .

$\log (4)$

Bước 4.3

Quy đổi $\log (4)$ thành số thập phân.

$y = 0.60205999$

Bước 5

Hàm logarit có thể được vẽ bằng tiệm cận đứng tại $x = 0$ và các điểm $(5, 1), (1, 0.30102999), (2, 0.60205999)$ .

Tiệm cận đứng: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.301 \\ 2 & 0.602 \\ 5 & 1 \end{array}$

Bước 6