Đại số Ví dụ

x^{2} = 27

$x^{2} = 27$

Bước 1

Trừ

27

$27$ khỏi cả hai vế của phương trình.

x^{2} - 27 = 0

$x^{2} - 27 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị

a = 1

$a = 1$ ,

b = 0

$b = 0$ , và

c = - 27

$c = - 27$ vào công thức bậc hai và giải tìm

x

$x$ .

\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 27)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng

0

$0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho

0

$0$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân

- 4 \cdot 1 \cdot - 27

$- 4 \cdot 1 \cdot - 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân

- 4

$- 4$ với

1

$1$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 27}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân

- 4

$- 4$ với

- 27

$- 27$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 108}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Cộng

0

$0$ và

108

$108$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{108}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4

Viết lại

108

$108$ ở dạng

6^{2} \cdot 3

$6^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa

36

$36$ ra ngoài

108

$108$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{36 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại

36

$36$ ở dạng

6^{2}

$6^{2}$ .

x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân

2

$2$ với

1

$1$ .

x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}

$x = \frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn

\frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}

$\frac{0 \pm 6 \sqrt{3}}{2}$ .

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

x = \pm 3 \sqrt{3}

$x = \pm 3 \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots

$x = 5.19615242 \dots, - 5.19615242 \dots$