Đại số Ví dụ

\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x}

$\frac{1}{x + h} - \frac{1}{x}$

Bước 1

Để viết

\frac{1}{x + h}

$\frac{1}{x + h}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}

$\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}$

Bước 2

Để viết

- \frac{1}{x}

$- \frac{1}{x}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với

\frac{x + h}{x + h}

$\frac{x + h}{x + h}$ .

\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}

$\frac{1}{x + h} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là

(x + h) x

$(x + h) x$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của

1

$1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân

\frac{1}{x + h}

$\frac{1}{x + h}$ với

\frac{x}{x}

$\frac{x}{x}$ .

\frac{x}{(x + h) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}

$\frac{x}{(x + h) x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{x + h}{x + h}$

Bước 3.2

Nhân

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ với

\frac{x + h}{x + h}

$\frac{x + h}{x + h}$ .

\frac{x}{(x + h) x} - \frac{x + h}{x (x + h)}

$\frac{x}{(x + h) x} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của

(x + h) x

$(x + h) x$ .

\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}

$\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}

$\frac{x}{x (x + h)} - \frac{x + h}{x (x + h)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

\frac{x - (x + h)}{x (x + h)}

$\frac{x - (x + h)}{x (x + h)}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

\frac{x - x - h}{x (x + h)}

$\frac{x - x - h}{x (x + h)}$

Bước 5.2

Trừ

x

$x$ khỏi

x

$x$ .

\frac{0 - h}{x (x + h)}

$\frac{0 - h}{x (x + h)}$

Bước 5.3

Trừ

h

$h$ khỏi

0

$0$ .

\frac{- h}{x (x + h)}

$\frac{- h}{x (x + h)}$

\frac{- h}{x (x + h)}

$\frac{- h}{x (x + h)}$

Bước 6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

- \frac{h}{x (x + h)}

$- \frac{h}{x (x + h)}$