Đại số Ví dụ

${(x + y + z)}^{2}$

Bước 1

Viết lại ${(x + y + z)}^{2}$ ở dạng $(x + y + z) (x + y + z)$ .

$(x + y + z) (x + y + z)$

Bước 2

Khai triển $(x + y + z) (x + y + z)$ bằng cách nhân mỗi số hạng trong biểu thức thứ nhất với mỗi số hạng trong biểu thức thứ hai.

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

Bước 3.3

Nhân $z$ với $z$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Bước 4

Cộng $x y$ và $y x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $y$ và $x$ .

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Bước 4.2

Cộng $x y$ và $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Bước 5

Cộng $x z$ và $z x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sắp xếp lại $z$ và $x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

Bước 5.2

Cộng $x z$ và $x z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

Bước 6

Cộng $y z$ và $z y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại $z$ và $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

Bước 6.2

Cộng $y z$ và $y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

Bước 7

Di chuyển $2 y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

Bước 8

Di chuyển $y^{2}$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$