Đại số Ví dụ

5 x^{2} - 2 x = 7

$5 x^{2} - 2 x = 7$

Bước 1

Trừ

7

$7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

5 x^{2} - 2 x - 7 = 0

$5 x^{2} - 2 x - 7 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị

a = 5

$a = 5$ ,

b = - 2

$b = - 2$ , và

c = - 7

$c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm

x

$x$ .

\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng

- 2

$- 2$ lên lũy thừa

2

$2$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2

Nhân

- 4 \cdot 5 \cdot - 7

$- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân

- 4

$- 4$ với

5

$5$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.2.2

Nhân

- 20

$- 20$ với

- 7

$- 7$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 140}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.3

Cộng

4

$4$ và

140

$140$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.4

Viết lại

144

$144$ ở dạng

12^{2}

$12^{2}$ .

x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}

$x = \frac{2 \pm 12}{2 \cdot 5}$

Bước 4.2

Nhân

2

$2$ với

5

$5$ .

x = \frac{2 \pm 12}{10}

$x = \frac{2 \pm 12}{10}$

Bước 4.3

Rút gọn

\frac{2 \pm 12}{10}

$\frac{2 \pm 12}{10}$ .

x = \frac{1 \pm 6}{5}

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

x = \frac{1 \pm 6}{5}

$x = \frac{1 \pm 6}{5}$

Bước 5

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

x = \frac{7}{5}, - 1

$x = \frac{7}{5}, - 1$