Đại số Ví dụ

$5 x^{3} + 40 y^{6}$

Bước 1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3} + 40 y^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) + 40 y^{6}$

Bước 1.2

Đưa $5$ ra ngoài $40 y^{6}$ .

$5 (x^{3}) + 5 (8 y^{6})$

Bước 1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5 (x^{3}) + 5 (8 y^{6})$ .

$5 (x^{3} + 8 y^{6})$

Bước 2

Viết lại $8 y^{6}$ ở dạng ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$5 (x^{3} + {(2 y^{2})}^{3})$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = 2 y^{2}$ .

$5 ((x + 2 y^{2}) (x^{2} - x (2 y^{2}) + {(2 y^{2})}^{2}))$

Bước 4

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5 ((x + 2 y^{2}) (x^{2} - 1 \cdot 2 x y^{2} + {(2 y^{2})}^{2}))$

Bước 4.1.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$5 ((x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + {(2 y^{2})}^{2}))$

Bước 4.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 y^{2}$ .

$5 ((x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 2^{2} {(y^{2})}^{2}))$

Bước 4.1.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$5 ((x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 {(y^{2})}^{2}))$

Bước 4.1.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 ((x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 y^{2 \cdot 2}))$

Bước 4.1.5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$5 ((x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 y^{4}))$

Bước 4.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$5 (x + 2 y^{2}) (x^{2} - 2 x y^{2} + 4 y^{4})$